Калькулятор комплексных чисел. вычисление выражений с комплексными числами

Продажа BMW X1 в Санкт-Петербурге

Объявления о продаже новых и б/у авто

Санкт-Петербург

X1 2020

2 927 000 q

Санкт-Петербург

X1 2020

3 239 000 q

Санкт-Петербург

X1 2020

3 118 000 q

Санкт-Петербург

X1 2020

2 599 000 q

Санкт-Петербург

X1 2019

2 250 000 q

Санкт-Петербург

X1 2018

2 250 000 q

Санкт-Петербург

X1 2017

1 899 650 q

Санкт-Петербург

X1 2017

1 720 000 q

Санкт-Петербург

X1 2016

1 699 000 q

Санкт-Петербург

X1 2016

1 649 000 q

Санкт-Петербург

X1 2016

1 499 000 q

Санкт-Петербург

X1 2016

1 590 000 q

Санкт-Петербург

X1 2014

1 157 000 q

Санкт-Петербург

X1 2014

970 000 q

Санкт-Петербург

X1 2014

1 578 000 q

Санкт-Петербург

X1 2014

1 578 000 q

Санкт-Петербург

X1 2013

859 000 q

Санкт-Петербург

X1 2013

859 000 q

Санкт-Петербург

X1 2013

949 000 q

Санкт-Петербург

X1 2013

929 000 q

Запчасти и шины на BMW X1

Двигатель n52 n52b30 BMW E60 E61

Цена 120 000 р.

АКПП Bmw Проверенная

Двигатель n52b30

Цена 115 000 р.

Контрактный Двигатель BMW, прошла проверку по ГОСТ

Двигатель Bmw Проверенный На Евростенде

Коробка АКПП bmw f10 8hp45

Цена 70 000 р.

Отзывы российских владельцев автомобилей BMW X1

Отзыв о BMW X1, 2012
Доброго дня всем.
Ну что, разбавлю свои предыдущие отзывы очередным.
Итак, на смену Шевроле Ниве Отзыв о Chevrolet Niva) мне, из служебного автопарка, достался BMW X1, 2012 г.в.
Никогда не ездил на БМВ, но всегда хотел (и сейчас хочу), правда, новую и «трешку». Однако, исходя из финансовых…

Отзыв о BMW X1, 2011
Доброго дня читателям Дрома!
BMW X1 достался в пользование после нескольких манипуляций с предыдущим авто, а именно его продажей, добавлением наличных средств и собственно приобретением немца.
Почему Х1? Наверное, стечение обстоятельств. Вопервых, сосед по гаражу уж очень…

Отзыв о BMW X1, 2016
Это моя четвертая машина. Первой был Honda Accord (отзыв тут Отзыв о Honda Accord), потом Infinity FX37S (отзыв тут Отзыв о Infiniti FX37).

Муки выбора третьей (Subaru Legacy 2016) и четвертой (BMW X1 x28i 2016ого года, который и пойдет рассказ) я уже описывал, желающие могут посмотреть в…

Статьи о BMW X1

Статьи об автомобилях BMW X1 — тест-драйвы, обзоры, опыт эксплуатации, тюнинг.

Сравнительный тест BMW X1M и Infiniti QX30. Не надо грязи;
Эти автомобили называются кроссоверами лишь по недоразумению — на бездорожье они бессильны, поэтому грязи в нашем тесте не будет совсем. Вместо нее — чистый и мягкий, только что выпавший снег Московской области.

Тест-драйв нового BMW X1. Перерождение;
Загадка с тремя неизвестными: выглядит как приподнятый над дорогой компактвэн Active Tourer, размерами схож с кроссовером Х3, а едет, как седан третьей серии. Пожалуй, даже получше! Это — кроссовер BMW X1 второго поколения.

Сравнительный тест: Nissan Terrano против Range Rover Evoque, BMW X1 и Mercedes-Benz GLA. Мещанин во дворянстве;
Nissan Terrano когда-то был уважаемым рамным внедорожником, достаточно серьезным. Автолюбители со стажем до сих пор почитают старину. Действительно, заслуженный был автомобиль. Mercedes-Benz и Land Rover тоже издавна…

Новости о BMW X1

Немцы составили рейтинг самых надежных компактных кроссоверов;
Немецкое издание Auto Bild в кооперации с Организацией по техническому надзору (Technischer Überwachungsverein — TÜV) составили рейтинг 16 самых выносливых компактных кроссоверов с пробегом 100 000 километров…

BMW представила рестайлинговый кроссовер X1: теперь его можно заряжать от розетки;
В июне 2015 года баварская марка представила второе поколение самого компактного в линейке кроссовера X1, и спустя четыре года BMW показала его рестайлинговую версию.

Обновленный гибрид BMW X1 удивит приличным запасом хода на электротяге;
В сентябре 2016 года баварская марка представила в китайском мегаполисе Чэнду экономичный плагин-гибрид BMW X1 xDrive25Le, который выпускается на СП BMW Brilliance Automotive в Шэньяне. С тех пор прошло несколько…

  • Поддержанная BMW X1/X3 какие опасности таит в себе?
  • BMW x1 lci фары на x1 2017 (дорестайл)
  • Помогите выбрать bmw x1 2011-2012 гг.
  • Выбор из б\у. Mazda CХ-5, BMW X1, Audi Q3
  • БУ кроссовер до 1 млн. руб

Автомобильный каталог: технические характеристики, комплектации, спецификации, цены, фото.

Грамота на Дроме

«BMW X1» — Как это по-русски?

Правильное русское написание: Х1

Альтернативное написание: Икс 1

Сленг: Хапервый, Ха первый

Неправильное русское написание: Х 1

Сводные данные по BMW X1

Объем двигателя BMW X1

Крутящий момент BMW X1

Формы представления комплексных чисел

Комплексные числа принято представлять в одной из трёх следующих форм: алгебраической, тригонометрической и показательной.

  • Алгебраическая форма — наиболее часто используемая форма комплексного числа, запись числа в виде суммы действительной и мнимой частей: , где x — действительная часть, а y — мнимая часть
  • Тригонометричкая форма — запись вида , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), а φ — аргумент этого числа (φ = arg(z))
  • Показательная форма — запись вида , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), e — число Эйлера, а φ — аргумент комплексного числа (φ = arg(z))

Пример:

Переведите число 1+i в тригонометрическую и показательную формы:

Решение:

  • Найдём радиус (модуль) комплексного числа r: r = √(12 + 12) = √2
  • Найдём аргумент числа: φ = arctan(
    1
    1
    ) =
    π
    4
    = 45°
  • Запишем результат в тригонометрической форме:
  • Запишем результат в показательной форме:

Основные действия с комплексными числами

Основными операциями, определёнными для комплексных чисел, являются сложение, разность, произведение и деление комплексных чисел. Операции для двух произвольных комплексных чисел (a + bi) и (c + di) определяются следующим образом:

  • сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
  • вычитание: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
  • умножение: (a + bi) · (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
  • деление:
    a + bi
    c + di
    =
    (a + bi)(c — di)
    c2 + d2
    =
    (ac + bd)
    c2 + d2
    +
    (bc — ad)
    c2 + d2
    i

Примеры

Найти сумму чисел и :
Найдём отдельно суммы действительных частей и сумму мнимых частей: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 10.5 + 5i
Полученное число и будет ответом: + =

Найти разность чисел и :
Найдём отдельно разности действительных частей и разности мнимых частей: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 12 + 1i
Полученное число и будет ответом: — =

Найти произведение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = 2·5 — 3·(-7) = 31, im = 3·5 + 2·(-7) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 31 + 1i
Полученное число и будет ответом: * =

Найти отношение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = (75·3 — 50·4) / 25 = 1, im = (-50·3 — 75·4) / 25 = -18.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 1 — 18i
Полученное число и будет ответом: / =

Правила ввода функций

Знаки операций:+*^Список функций:

Функция Описание Пример ввода Результат ввода
pi Число \(\pi\) pi $$ \pi $$
e Число \(e\) e $$ e $$
e^x Степень числа \(e\) e^(2x) $$ e^{2x} $$
exp(x) Степень числа \(e\) exp(1/3) $$ \sqrt{e} $$
|x|abs(x) Модуль (абсолютное значение) числа \(x\) |x-1|abs(cos(x)) \( |x-1| \)\( |\cos(x)| \)
sin(x) Синус sin(x-1) $$ sin(x-1) $$
cos(x) Косинус 1/(cos(x))^2 $$ \frac{1}{cos^2(x)} $$
tg(x) Тангенс x*tg(x) $$ x \cdot tg(x) $$
ctg(x) Котангенс 3ctg(1/x) $$ 3 ctg \left( \frac{1}{x} \right) $$
arcsin(x) Арксинус arcsin(x) $$ arcsin(x) $$
arccos(x) Арккосинус arccos(x) $$ arccos(x) $$
arctg(x) Арктангенс arctg(x) $$ arctg(x) $$
arcctg(x) Арккотангенс arcctg(x) $$ arcctg(x) $$
sqrt(x) Квадратный корень sqrt(1/x) $$ \sqrt{\frac{1}{x}} $$
root(n,x) Корень степени nroot(2,x) эквивалентно sqrt(x) root(4,exp(x)) $$ \sqrt{ e^{x} } $$
x^(1/n) Корень степени nx^(1/2) эквивалентно sqrt(x) (cos(x))^(1/3) $$ \sqrt{cos(x)} $$
ln(x)log(x)log(e,x) Натуральный логарифм (основание — число e) 1/ln(3-x) $$ \frac{1}{ln(3-x)} $$
log(10,x) Десятичный логарифм числа x log(10,x^2+x) $$ log_{10}(x^2+x) $$
log(a,x) Логарифм x по основанию a log(3,cos(x)) $$ log_3(cos(x)) $$
sh(x) Гиперболический синус sh(x-1) $$ sh(x-1) $$
ch(x) Гиперболический косинус ch(x) $$ ch(x) $$
th(x) Гиперболический тангенс th(x) $$ th(x) $$
cth(x) Гиперболический котангенс cth(x) $$ cth(x) $$

Почему решение на английском языке?

При решении этой задачи используется большой и дорогой модуль одного «забугорного» сервиса.
Решение он выдает в виде изображения и только на английском языке. Изменить это, к сожалению, нельзя. Ничего лучше мы найти не смогли.
Зато он выводит подробное и очень качественное решение в том виде в котором оно принято в высших учебных заведениях.
Единственное неудобство — на английском языке, но это не большая цена за качество.

Некоторые пояснения по выводу решения.

Вывод Перевод, пояснение
Solve for x over the real numbers Решить относительно х в действительных числах (бывают ещё комплексные)
Multiply both sides by … Умножаем обе части на …
Equate exponents of … on both sides Приравниваем степени … в обоих частях (с обоих сторон)
Simplify and substitute … Упрощаем и делаем подстановку …
Bring … together using the commom denominator … Приводим … к общему знаменателю …
The left hand side factors into a product with two terms Левая часть разбивается на множители как два многочлена
Split into two equations Разделяем на два уравнения
Take the square root of both sides Извлекаем квадратный корень из обоих частей
Subtract … from both sides Вычитаем … из обеих частей уравнения
Add … to both sides Прибавляем … к обоим частям уравнения
Multiply both sides by … Умножаем обе части уравнения на …
Divide both sides by … Делим обе части уравнения на …
Substitute back for … Обратная подстановка для …
… has no solution since for all … … не имеет решения для всех …
Simplify the expression Упрощаем выражение
Answer Ответ
\(log(x)\) Натуральный логарифм, основание — число e. У нас пишут \(ln(x)\)
\(arccos(x)\) или \(cos^{-1}(x)\) Арккосинус. У нас пишут \( arccos(x) \)
\(arcsin(x)\) или \(sin^{-1}(x)\) Арксинус. У нас пишут \( arcsin(x) \)
\(tan(x)\) Тангенс. У нас пишут \(tg(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)}\)
\(arctan(x)\) или \(tan^{-1}(x)\) Арктангенс. У нас пишут \(arctg(x)\)
\(cot(x)\) Котангенс. У нас пишут \(ctg(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)}\)
\(arccot(x)\) или \(cot^{-1}(x)\) Арккотангенс. У нас пишут \(arcctg(x)\)
\(sec(x)\) Секанс. У нас пишут также \(sec(x) = \frac{1}{cos(x)}\)
\(csc(x)\) Косеканс. У нас пишут \(cosec(x) = \frac{1}{sin(x)}\)
\(cosh(x)\) Гиперболический косинус. У нас пишут \(ch(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2} \)
\(sinh(x)\) Гиперболический синус. У нас пишут \(sh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2} \)
\(tanh(x)\) Гиперболический тангенс. У нас пишут \(th(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} \)
\(coth(x)\) Гиперболический котангенс. У нас пишут \(cth(x) = \frac{1}{th(x)} \)

Если вам что-то осталось не понятно обязательно напишите об этом в Обранной связи и мы дополним эту таблицу.